两个重要极限公式
1. 当x趋近于0时,正弦函数与x的比值的极限为1,即:
$$ \\lim_{x \\to 0} \\frac{\\sin x}{x} = 1 $$
2. 当x趋近于无穷大时,表达式 \\( \\left(1+\\frac{1}{x}\\right)^x \\) 的极限为自然常数e,即:
$$ \\lim_{x \\to \\infty} \\left(1+\\frac{1}{x}\\right)^x = e $$
这两个极限公式在微积分中非常重要,它们是许多求导和积分公式的基础。
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